Hihocoder 二分图一·二分图判定-白红宇

Hihocoder 二分图一·二分图判定

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发布时间：2019-06-08

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描述

大家好，我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle，从这个星期开始由我来完成我们的Weekly。

新年回家，又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表，上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字，表示这两个人有一场相亲。由于姑姑年龄比较大了记性不是太好，加上相亲的人很多，所以姑姑一时也想不起来其中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录，即是否把两个同性安排了相亲。

OK，让我们愉快的暴力搜索吧！

才怪咧。

对于拿到的相亲情况表，我们不妨将其转化成一个图。将每一个人作为一个点(编号1..N)，若两个人之间有一场相亲，则在对应的点之间连接一条无向边。(如下图)

因为相亲总是在男女之间进行的，所以每一条边的两边对应的人总是不同性别。假设表示男性的节点染成白色，女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说，即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色，则表示这一条边所表示的记录有误。

由于我们并不知道每个人的性别，我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案，使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不相同。

那么，我们不妨将所有的点初始为未染色的状态。随机选择一个点，将其染成白色。再以它为起点，将所有相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点，将所有与其相邻未染色的点染成白色。不断重复直到整个图都染色完成。(如下图)

在染色的过程中，我们应该怎样发现错误的记录呢？相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点，如果存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色相同，那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4，5节点)

到此我们就得到了整个图的算法：

选取一个未染色的点u进行染色

遍历u的相邻节点v：若v未染色，则染色成与u不同的颜色，并对v重复第2步；若v已经染色，如果 u和v颜色相同，判定不可行退出遍历。

若所有节点均已染色，则判定可行。

接下来就动手写写吧！

输入

第1行：1个正整数T(1≤T≤10)

接下来T组数据，每组数据按照以下格式给出：

第1行：2个正整数N,M(1≤N≤10,000，1≤M≤40,000)

第2..M+1行：每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边

输出

第1..T行：第i行表示第i组数据是否有误。如果是正确的数据输出”Correct”，否则输出”Wrong”

样例输入

25 51 21 33 45 21 55 51 21 33 45 23 5

样例输出

WrongCorrect

1 #include 
      
        2 #include 
       
         3 #include 
        
          4 #include 
         
           5 #include 
          
            6 #include 
            7 #include 
            
              8 #include 
             
               9 #include 
              
               10 #include 
               
                11 12 #define ls u << 113 #define rs u << 1 | 114 #define lson l, mid, u << 115 #define rson mid + 1, r, u << 1 | 116 #define INF 0x3f3f3f3f17 18 using namespace std;19 typedef long long ll;20 const int M = 1e4 + 100;21 const int mod = 2147483647;22 int c[M];23 vector
                
                 G[M];24 25 bool dfs(int u) {26 for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {27 int co = G[u][i];28 if(c[co] == -1) {29 c[co] = c[u] ^ 1;30 if(!dfs(co)) return false;31 } else {32 if(c[co] == c[u]) return false;33 }34 }35 return true;36 }37 38 int main() {39 int T,n,m;40 cin>>T;41 while(T--) {42 scanf("%d %d",&n,&m);43 memset(c,-1,sizeof(c));44 while(m--) {45 int a,b;46 scanf("%d %d",&a,&b);47 G[a].push_back(b);48 G[b].push_back(a);49 }50 bool isGO = true;51 for(int i = 1; i <= n && isGO; i++) {52 if(c[i] == -1) {53 c[i] = 0;54 if(!dfs(i)) isGO = false;55 }56 }57 if(isGO) puts("Correct");58 else puts("Wrong");59 for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();60 }61 return 0;62 }

转载于:https://www.cnblogs.com/mldllearningforbai/p/5361925.html

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